| 北極の氷がなくなると海水面は上昇するか |
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V1とV2を求める |
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(氷の重さ)=(浮力、水を押しのけた体積分の重さ)なので |
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(V1+V2)×0.9=V2×1 |
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0.9V1=0.1V2 |
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V1/V2=1/9 (水面に出ている氷の体積は全体の1/10) |
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氷全体の体積Vとすると |
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V1=0.1V、V2=0.9V |
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水の体積V3は上図より |
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V3=S・H-V2 |
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=S・H-0.9V |
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コップ全体の重さは(コップ自身の重さはゼロとする) |
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W=0.9V+S・H-0.9V |
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=S・H …@ |
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今この水面に出ている氷(V1)が瞬間的に全部蒸発したとすると |
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コップ全体の重さは |
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W=S・H-0.9V1 |
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または=S・H-0.81V …A |
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氷は新たな釣り合い位置まで上昇する。 |
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その時のコップの新たな水位をhとするとコップ全体の重さは |
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W=0.9V2+S・h-0.9V2 |
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=S・h …B |
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A=Bより |
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S(H-h)=0.81V>=0よりH>=h |
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また氷が蒸発せずにすべて水になったとしても |
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@式またはB式、すなわち水位は氷の有無に無関係であるため水位変化は認められない。 |
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よって水に浮いている氷が蒸発または復水またはその両方であっても水位上昇はない。 |
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むしろ蒸発量に見合った水位降下が考えられる。 |